其他
高等代数,第四版,第七章P322,T24
数学兴趣大讲堂
无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格地定义诸如“最终会消失的量”[参 1]、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数、序列等形式出现,
在非标准分析中,无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”,这些数比零大,但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理,而“非标准”的无穷小量…
利用他们,罗宾逊和其他人轻松地证明了所有传统定理和部分新定理,而19世纪的方法永远无法处理这些定理。他们恢复了莱布尼兹的声誉,也纠正了我们在思考运动变化的一点偏差。
引文[参 2]提到的罗宾逊(Abraham Robinson,一译鲁宾逊)是非标准分析的开创者之一[参 3],无穷小量的新定义正是由他给出。直观地说,一个数称为无穷大的,如果它比1, 1+1, 1+1+1...等任何自然数都要大,而一个数称为是无穷小的,如果它不等于零而且它的倒数是无穷大。但这种数的存在与否,甚至能不能合法地称作一种“数”等,都是需要进一步考虑的本质问题。
精选推荐
01 | |
02 | 数学各学科:全套高清图的获取方式 |
03 |
让我知道你在看